Cartas Psicrométricas
Una carta psicrométrica, es una gráfica de las propiedades del aire, tales como temperatura, hr, volumen, presión, etc. Las cartas psicrométricas se utilizan para determinar, cómo varían estas propiedades al cambiar la humedad en el aire.
Las propiedades psicrométricas del aire que se describen en las ilustraciones de las tablas 13.1, 13.3 y 13.5, han sido recopiladas a través de incontables experimentos de laboratorio y de cálculos matemáticos, y son la base para lo que conocemos como la Carta Psicrométrica.
Aunque las tablas psicrométricas son más precisas, el uso de la carta psicrométrica puede ahorrarnos mucho tiempo y cálculos, en la mayoría de los casos donde no se requiere una extremada precisión.
Como se mencionó al inicio de este párrafo, la carta psicrométrica es una gráfica que es trazada con los valores de las tablas psicrométricas; por lo tanto, la carta psicrométrica puede basarse en datos obtenidos a la presión atmosférica normal al nivel del mar, o puede estar basada en presiones menores que la atmosférica, o sea, para sitios a mayores alturas sobre el nivel del mar.
Existen muchos tipos de cartas psicrométricas, cada una con sus propias ventajas. Algunas se hacen para el rango de bajas temperaturas, algunas para el rango de media temperatura y otras para el rango de alta temperatura. A algunas de las cartas psicrométricas se les amplía su longitud y se recorta su altura; mientras que otras son más altas que anchas y otras tienen forma de triángulo. Todas tienen básicamente la misma función; y la carta a usar, deberá seleccionarse para el rango de temperaturas y el tipo de aplicación.
En este texto, utilizaremos una carta psicrométrica basada en la presión atmosférica normal, también llamada presión barométrica, de 101.3 kPa ó 760 mmHg. Esta carta cubre un rango de temperaturas de bulbo seco (bs) de -10 o C hasta 55 o C, y un rango de temperaturas de bulbo húmedo (bh) desde -10 o C hasta 35 o C.
En la figura 13.11, se muestra una carta psicrométrica básica. Está hecha con datos basados a la presión atmosférica normal de 101.325 kPa, y las unidades son las del Sistema Internacional, S.I. (ver capitulo 15 sobre equivalencias entre sistemas de unidades). Las temperaturas están en grados centígrados; el volumen en m³/kg; la humedad relativa en porcentajes; el contenido de humedad en g/kg aire seco; la entalpía y la entropía están en kilo Joules (kJ) por kg de aire seco. Un kJ/kg = 0.239 kcal/kg = 0.430 btu/lb.
En una carta psicrométrica se encuentran todas las propiedades del aire, de las cuales las de mayor importancia son las siguientes:
1. Temperatura de bulbo seco (bs).
2. Temperatura de bulbo húmedo (bh).
3. Temperatura de punto de rocío (pr)
4. Humedad relativa (hr).
5. Humedad absoluta (ha).
6. Entalpía (h).
7. Volumen específico.
Conociendo dos de cualquiera de estas propiedades del aire, las otras pueden determinarse a partir de la carta.
1. Temperatura de Bulbo Seco.- En primer término, tenemos la temperatura de bulbo seco. Como ya sabemos, es la temperatura medida con un termómetro ordinario. Esta escala es la horizontal (abcisa), en la parte baja de la carta, según se muestra en la figura 13.12. Las líneas que se extienden verticalmente, desde la parte baja hasta la parte alta de la carta, se llaman líneas de temperatura de bulbo seco constantes, o simplemente «líneas de bulbo seco». Son constantes porque cualquier punto a lo largo de una de estas líneas, corresponde a la misma temperatura de bulbo seco indicada en la escala de la parte baja. Por ejemplo, en la línea de 40 o C, cualquier punto a lo largo de la misma, corresponde a la temperatura de bulbo seco de 40 o C.
2. Temperatura de Bulbo Húmedo.- Es la segunda propiedad del aire de nuestra carta psicrométrica. Corresponde a la temperatura medida con un termómetro de bulbo húmedo. Como ya se explicó en la sección anterior, es la temperatura que resulta cuando se evapora el agua de la mecha, que cubre el bulbo de un termómetro ordinario.
La escala de temperaturas de bulbo húmedo, es la que se encuentra del lado superior izquierdo, en la parte curva de la carta psicrométrica, como se muestra en la figura 13.13. Las líneas de temperatura de bulbo húmedo constantes o líneas de bulbo húmedo, corren diagonalmente de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, en un ángulo de aproximadamente 30 o de la horizontal. También se les dice constantes, porque todos los puntos a lo largo de una de estas líneas, están a la misma temperatura de bulbo húmedo.
3. Temperatura de Punto de Rocío.- Es otra propiedad de aire incluida en una carta psicrométrica. Esta es la temperatura a la cual se condensará la humedad sobre una superficie. La escala para las temperaturas de punto de rocío es idéntica que la escala para las temperaturas de bulbo húmedo; es decir, es la misma escala para ambas propiedades. Sin embargo, las líneas de la temperatura de punto de rocío, corren horizontalmente de izquierda a derecha, como se ilustra en la figura 13.14, no en forma diagonal como las de bulbo húmedo (ver figura 13.13).
Cualquier punto sobre una línea de punto de rocío constante, corresponde a la temperatura de punto de rocío sobre la escala, en la línea curva de la carta.
4. Humedad Relativa.- En una carta psicrométrica completa, las líneas de humedad relativa constante, son las líneas curvas que se extienden hacia arriba y hacia la derecha. Se expresan siempre en porciento, y este valor se indica sobre cada línea.
Como ya hicimos notar previamente, la temperatura de bulbo húmedo y la temperatura de punto de rocío, comparten la misma escala en la línea curva a la izquierda de la carta. Puesto que la única condición donde la temperatura de bulbo húmedo y el punto de rocío, son la misma, es en condiciones de saturación; esta línea curva exterior, representa una condición de saturación o del 100% de humedad relativa. Por lo tanto, la línea de 100% de hr, es la misma que la escala de temperaturas de bulbo húmedo y de punto de rocío.
Las líneas de hr constante, disminuyen en valor al alejarse de la línea de saturación hacia abajo y hacia la derecha, como se ilustra en la figura 13.15.
5. Humedad Absoluta.- La humedad absoluta, es el peso real de vapor de agua en el aire. También se le conoce como humedad específica. La escala de la humedad absoluta, es la escala vertical (ordenada) que se encuentra al lado derecho de la carta psicrométrica, como se indica en la figura 13.16.
Los valores de esta propiedad se expresan, como ya sabemos, en gramos de humedad por kilogramo de aire seco (g/kg), en el sistema internacional, y en granos por libra (gr/lb), en el sistema inglés.
Las líneas de humedad absoluta, corren horizontalmente de derecha a izquierda, y son paralelas a las líneas de punto de rocío y coinciden con éstas. Así pues, podemos ver que la cantidad de humedad en el aire, depende del punto de rocío del aire.
A continuación, veremos algunos ejemplos sencillos del uso de la carta psicrométrica, con las cinco propiedades físicas descritas hasta este punto. Luego, veremos las demás propiedades que faltan por estudiar. Como se mencionó anteriormente, conociendo dos de estas propiedades del aire, se pueden determinar las demás con el uso de la carta psicrométrica.
Ejemplo: Supongamos que con un psicrómetro se tomaron las lecturas de las temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo, siendo éstas de 24 o C y de 17 o C, respectivamente. ¿Cuál será la humedad relativa?
Refiriéndonos a la carta psicrométrica de la figura 13.17, encontramos la temperatura de bulbo seco (24 o C) en la escala inferior, y la temperatura de bulbo húmedo (17 o C) en la escala curva del lado izquierdo de la carta. Extendiendo estas dos líneas, se intersectan en el punto "A". A partir de este punto, se puede determinar toda la demás información. La humedad relativa es de 50%.
En esa misma muestra de aire, ¿cuál será el punto de rocío?
Partiendo del punto "A" y desplazándonos hacia la izquierda en forma horizontal, la línea corta a la escala de temperatura de punto de rocío en 12.6 o C.
¿Cuál será la humedad absoluta? Partiendo nuevamente del punto "A", en forma horizontal, pero hacia la derecha de la carta, la línea intersecta en la escala de humedad absoluta en un valor de 9.35 g/kg de aire seco.
Ejemplo: A una muestra de aire se le midió la humedad relativa, utilizando un higrómetro y ésta es de 60%. Si la temperatura de bulbo seco es de 27 o C, ¿cuál será el punto de rocío?
Encontramos el punto donde la temperatura de 27 o C de bulbo seco, cruza con la línea de 60% de hr, en la fig. 13.17. A este punto lo llamamos "B". Si la muestra de aire en estas condiciones fuera enfriada, sin cambiar su contenido de humedad, lo cual está representado en la carta psicrométrica como una línea horizontal, la línea del punto de rocío seria intersectada aproximadamente en 18.8 o C.
Ejemplo: Encontrar la hr cuando la temperatura de bulbo seco es de 32 o C, y el contenido de humedad (presión del vapor de agua) es de 14 g/kg de aire seco.
Primero, se encuentra la línea vertical que representa la temperatura de bulbo seco constante de 32 o C. Subiendo a lo largo de esta línea, hasta cruzar la línea horizontal que representa 14 g de humedad por kg de aire seco. A la intersección le llamamos punto "C", (ver fig. 13.17). Este punto cae entre las líneas de 40% y 50% de humedad relativa. La respuesta sería una humedad relativa de 47%.
6. Entalpía.- Las líneas de entalpía constantes en una carta psicrométrica, son las que se muestran en la figura 13.18. Debe notarse que estas líneas, son meramente extensiones de las líneas de bulbo húmedo; puesto que el calor total del aire, depende de la temperatura de bulbo húmedo. La escala del lado izquierdo lejana a la línea curva, da el calor total del aire en kJ/kg (kilojoules por kilogramo) de aire seco, en el sistema internacional o en btu/lb de aire seco, en el sistema inglés. Esta escala aumenta de -6 kJ/kg a la temperatura de -10 o C de bulbo húmedo, hasta aproximadamente 115 kJ/kg a 33 o C de bulbo húmedo
7. Volumen Específico.- En la figura 13.19, se muestran las líneas del volumen específico constante en una carta psicrométrica. Estas líneas están en un ángulo aproximado de 60 o con la horizontal, y van aumentando de valor de izquierda a derecha. Por lo general, el espacio entre cada línea, representa un cambio de volumen específico de 0.05 m³/kg. Cualquier punto que caiga entre dos de estas líneas, naturalmente debe ser un valor estimado. Si se desea saber la densidad del aire a cualquier condición, como ya sabemos, se debe dividir uno entre el volumen específico, puesto que la densidad es la inversa del volumen especifico y viceversa. Debido a que la mayoría de los cálculos en trabajos de aire acondicionado, se basan en el peso del aire en lugar del volumen de aire, se recomienda el uso del volumen específico (m³/kg de aire) en vez de la densidad (kg/m³ de aire).
Ahora, echemos un vistazo a la carta psicrométrica de la figura 13.11. Su constitución consiste de la sobreimposición de las siete propiedades descritas, ocupando la misma posición relativa sobre la carta.
En la descripción de cada una de las siete propiedades, se definió la línea constante como una línea que puede contener un número infinito de puntos, cada uno a la misma condición; esto es, si fuésemos a trazar una sola condición del aire, tal como la temperatura del bulbo seco sobre la carta psicrométrica, ésta podría caer en cualquier punto sobre la línea constante, correspondiente a esa temperatura de bulbo seco.
Pero ahora, en la carta psicrométrica compuesta, tenemos un número de líneas que se cruzan una con otra; así que si trazamos un punto sobre una línea de bulbo seco constante, este punto también corresponderá a diferentes valores sobre las líneas constantes para la temperatura de bulbo húmedo, punto de rocío, humedad relativa, volumen específico, humedad específica y entalpía. Suponiendo que dos de cualquiera de estas líneas constantes se cruzaran en un punto común sobre la carta, podremos trazar ese punto exactamente, si conocemos dos de cualquiera de esas propiedades del aire. A partir de este punto, podemos entonces movernos a lo largo de las respectivas líneas constantes para las otras propiedades del aire, y podemos leer el valor en sus escalas respectivas, sin tener que recurrir al problema de calcularlos, como vimos en la sección de las tablas psicrométricas. Aunque este método no es tan preciso como el método de las tablas, es mucho más rápido, y el grado de precisión es suficientemente cercano para fines prácticos.
Ejemplo: Si a una muestra de aire se le toman las temperaturas de bulbo seco (35 o C) y bulbo húmedo (22 o C), ¿cuáles serán las demás propiedades?
Primero, trazamos un punto donde estas dos líneas se cruzan, como se muestra en la figura 13.20, y lo marcamos como punto "A". Este es el único punto en la carta donde existen estas dos condiciones (35 o C bs y 22 o C bh).
Las demás condiciones pueden encontrarse fácilmente, simplemente nos desplazamos a lo largo de la línea constante correspondiente, leyendo el valor en esa escala.
El orden no es importante, y puede comenzarse por cualquier propiedad. Por ejemplo, la temperatura de punto de rocío. Para determinarla, partimos del punto "A", horizontalmente hacia la izquierda de la carta, y donde cruza la escala de temperatura de bulbo húmedo, esa es la temperatura de punto de rocío, ya que es la misma escala, puesto que en esa línea curva el aire está en su condición de saturación. La temperatura de punto de rocío para este ejemplo es de 15.8 o C (punto "B").
El contenido de humedad se determina sobre la escala del lado derecho de la carta; por lo que, partiendo del punto "A", nos desplazamos horizontalmente hacia la derecha, y cruzamos la escala en aproximadamente 11.3 g/kg de aire seco (punto "C").
La humedad relativa se determina por la posición del punto "A", con respecto a las líneas de humedad relativa de la carta. Examinando de cerca este punto, vemos que está aproximadamente a una quinta parte de la distancia entre las líneas de 30% y 40% de hr. Por lo que podemos estimar que la hr es de 32%.
La ubicación del punto "A", con respecto a las líneas constantes del volumen específico, indica que cae aproximadamente a 4/5 partes de la distancia entre la línea de 0.85 y 0.90 m³/kg de aire seco, (4 ÷ 5 = 0.80). Como hay una diferencia de 0.05 m³/kg entre una línea y otra, podemos estimar que el volumen específico es 0.85 + 0.80 veces 0.05, o sea 0.89 m³/kg de aire seco, 0.85 + (0.80 x 0.05) = 0.89. La densidad sería lo inverso del volumen específico, o sea 1 ÷ 0.89 = 1.12 kg/m³.
Extendiendo la línea constante de bulbo húmedo, de 22 o C directo hacia arriba y a la izquierda, hasta cortar la escala de calor total o entalpía (punto "D"), podemos leer que la entalpía del aire es de 64.6 kJ/kg de aire seco. Para convertir kilojoules por kilogramo a kilocalorías por kilogramo, dividimos los kJ/kg entre 4.184(64.6 kJ/kg ÷ 4.184 = 15.44 kcal/kg). Para convertir los kJ/kg a btu/lb, se dividen los kJ/kg entre 2.326(64.6 kJ/kg ÷ 2.326 = 27.77 btu/lb).
Mientras que los valores de las demás propiedades obtenidos en la carta psicrométrica, son muy parecidos a los calculados mediante el método de las tablas psicrométricas, parecería que el valor de la entalpía es conside- rablemente menos preciso; pero, debe recordarse que en el proceso de acondicionamiento de aire, nos interesa el cambio de calor, en lugar del valor absoluto del calor total. La diferencia entre las tablas y la carta, es consistente a través de todo el rango de temperaturas con las cuales se va a trabajar; así que, los cambios en los valores de entalpía en la carta, serán casi idénticos a los cambios en las tablas.
Como se puede observar, es relativamente simple determinar las propiedades del aire en una carta psicrométrica, conociendo dos (cualquiera) de ellas. Se requiere que a partir de un punto dado en la carta, las demás propiedades se obtengan siguiendo una serie de líneas, que pueden ser horizontales, verticales, diagonales o curvas. La precisión del resultado, depende grandemente de la versión individual, la habilidad para trazar líneas y el método de interpolación. La interpolación significa obtener matemáticamente, los valores de los puntos que caen entre dos líneas; lo cual, en ocasiones, puede consumir una gran cantidad de tiempo y esfuerzo.
Pero, el uso de la carta no se limita solamente a determinar las propiedades de una muestra de aire, también se pueden calcular las cargas térmicas al calentar o enfriar la muestra de aire, con o sin humidificación o deshumidificación, cambios en el volumen, mezclas de aire, etc.